三角関数に対して trigsimp、trigexpand、expand 等を実行する際、半角の公式を適用するか否かを決定する変数。デフォルトは false。

(%i1) expand(sin(t/2)^2);
                                  2 t
(%o1)                          sin (-)
                                    2

(%i2) expand(sin(t/2)^2), halfangles:true;
                             1   cos(t)
(%o2)                        - - ------
                             2     2

(%i3) expand(1/cos(t/2)^2), halfangles:true;
                                 2
(%o3)                        ----------
                             cos(t) + 1

上記の実行例はローカルに halfangles を true に設定しているが、もちろんグローバルに設定すれば以降の計算全てに渡って適用される。

(%i4) expand(tan(x/2));
                                   x
(%o4)                          tan(-)
                                   2

(%i5) halfangles:true;
(%o5)                           true

(%i6) expand(tan(x/2));
                             1      cos(x)
(%o6)                      ------ - ------
                           sin(x)   sin(x)

ただし、

(%i7) expand(sin(x/2));
                          sqrt(1 - cos(x))
(%o7)                     ----------------
                              sqrt(2)

のようにプラス・マイナス（±）が付かないので、取り扱いには注意を要する。