三角関数（sin、cos）と双曲関数（sinh、cosh）の次数を下げる方向で変形する関数。

(%i1) trigreduce(sin(x)^2);

                                 1 - cos(2 x)
(%o1)                            ------------
                                      2


(%i2) trigreduce(sin(x)^3 * tan(x)^3);

                       3     3 sin(x)   sin(3 x)
(%o2)               tan (x) (-------- - --------)
                                4          4

当該関数が分母にある場合も reduce を試みるが、期待通りに機能しない場合もある：

(%i3) trigreduce(1 / cos(x)^2);

                                  2
(%o3)                          sec (x)


(%i4) trigreduce(1/(cos(x)^2 + sin(x)^2));

                                  1
(%o4)              -------------------------------
                   2 cos(2 x) + 2   2 - 2 cos(2 x)
                   -------------- + --------------
                         4                4

なお、多変数の場合は、書式

で用い、reduce する変数を指定出来る（省略時は全変数に対して reduce する）。

(%i5) trigreduce(cos(x)^3 * cos(y)^3 * cos(z)^3, y);

                   3     cos(3 y)   3 cos(y)     3
(%o5)           cos (x) (-------- + --------) cos (z)
                            4          4